Список предметов

Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська література
Українська мова
Казак тили
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Право
Написали все числа от 1 до 100. подсчиталм сумму всех четных чисел . Подсчитали сумму всех нечетных чисел какая сумма больше и на сколько?? Пожжжжааалуууйййсссттттааа срочно решите
спросил от в категории Математика

1 Ответ

По формуле арифметической прогрессии. Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550. А можно найти так, как нашел маленький Гаусс, впоследствии ставший великим математиком, в детстве: он заметил, что сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет 25. 102*25 = 2550. Как видите, ответ тот же. Успеха Вам!
ответил от
x
...