Список предметов

Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська література
Українська мова
Казак тили
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Право
Как решаются системы с квадратными уравнениями ? Например:
x^2+y^2=10
xy=3
спросил от в категории Алгебра

1 Ответ

Данную систему можно решать так:
х² + 2ху + у² = 16
(х+у)²= 4
ху=3
х + у = 4. х + у = - 4
ху = 3. ху = 3
Пускай у = х2
Тогда за теореммой
Виета:
х² - 4х + 3 = 1. х²+4х+3= 0
х = 3; у = 1. х = -3; у = -1
х = 1; у = 3. х = -1; у = -3
Ответ: (-3;-1) ; (-1; -3) ; (1; 3) ; (3; 1)

ответил от
x
...