Список предметов

Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
География
Українська література
Українська мова
Казак тили
Беларуская мова
Информатика
Экономика
Право
Постройте график функции:
y=x²-10x+9
спросил от в категории Алгебра

1 Ответ

Преобразуем функцию перед построением графика:
/frac{(x-7)(x^2-10x+9)}{x-9} =
Разложим второй множитель на множители, для этого решим уравнение
x²-10x+9=0
D=(-10)²-4*9=100-36=64=8²
x= /frac{10-8}{2}=1
x= /frac{10+8}{2}=9
x²-10x+9=(x-1)(x-9)
Подставляем
y= /frac{(x-7)(x-1)(x-9)}{x-9} =(x-7)(x-1)=x^2-x-7x+7=x^2-8x+7
Получили квадратное уравнение графиком которого является парабола, ветви которой направлены вверх. Прямая у=m имеет одну общую точку с параболой только на вершине параболы, поэтому по графику это точка А(4;-9). Её же можно найти как координаты вершины параболы:
x=-b/2a=8/2=4
y=4²-8*4+7=16-32+7=-9
ответил от
x
...